مدل سازی ریاضی سرطان و طراحی پروتکل شیمی درمانی بهینه با استفاده از معیار پایداری لیاپانوف

مقدمه: مدل های ریاضی رشد و تکثیر سلولی می توانند به شبیه سازی رفتار سلول های سرطانی در تقابل با سلول های سالم، دستگاه ایمنی بدن و دارو های شیمیایی مورد استفاده در درمان سرطان و نیز تخمی ن و اندازه گیری می زان سمی ت دارو ها و تأثیرات آن ها بر روی بافت های سالم بپردازند. یکی از اهداف مهم مدل سازی ریاضی سرطان، یافتن نحوه و ساختار رشد سلول های سرطانی و تعیین یک الگوی کنترلی مناسب برای تزریق دارو به بیماران است. روش متداول برای طراحی پروتکل درمانی بهینه، استفاده از روش کلاسیک کنترل بهینه است.در این مطالعه به بررسی به کار گیری روش لیاپانوف برای این کار پرداختیم. روش ها: در این پژوهش، مدل ریاضی جدیدی برای توصیف تغییرات جمعیت سلول های سرطانی در فاز های مختلف چرخه ی تکثیر سلولی، جمعیت سلول های ایمنی، غلظت و میزان سمیت دارو پیشنهاد و با به کارگیری قضیه ی پایداری لیاپانوف، یک پروتکل درمانی بهینه طراحی شد. یافته ها: نتایج شبیه سازی نشان داد که پس از هفت نوبت شیمی درمانی طی پنجاه روز تعداد سلول های سرطانی به حدود صفر رسیده و تا حدود شش ماه پس از آخرین نوبت شیمی درمانی، سلول های سرطانی در سطح پایینی قرار خواهند داشت. نتیجه گیری: در این پژوهش، مدل ریاضی جدیدی برای توصیف یک سیستم سرطانی پیشن هاد و با به کارگیری قضیه ی پایداری لیاپانوف، یک پروتکل درمانی بهینه طراحی شد. نتایج شبیه سازی، نابودی سلول های سرطانی در کمتر از دو ماه و عدم رشد دوباره ی آن ها تا شش ماه پس از دوره ی درمان را نشان داد. به منظور پیشگیری از رشد دوباره ی سلول های سرطانی، می توان با واکسن درمانی پارامتر های سیستم را تغییر و نقطه ی تعادل مطلوب را پایدار نمود.